桂陵之战与马陵之战，这两场著名战役是由两个人串起来的，一个是孙膑，一个是庞涓。
据传，孙膑与庞涓都师从鬼谷子，一个无所不知的神秘人物，他的学生还有著名的苏秦和张仪。
孙膑和庞涓同为师兄弟，两人本来感情很好，但是人心难测，孙膑从来没想过庞涓会陷害自己。
庞涓在跟随老师学习了三年后，自以为学有所成，想要出去大展拳脚，于是便下山闯荡，去魏国当了兵马大元帅。
而孙膑一直跟随老师潜心学习，后来墨子周游列国拜会鬼谷子时，见到了孙膑，被他的才华吸引，于是将他推荐给了魏王。
而庞涓知道孙膑比他本事大，害怕孙膑会影响他的地位，于是陷害孙膑有反叛之心，自己还假惺惺的去为孙膑求情，请求魏王免除孙膑的死刑，只将双脚砍掉，并在脸上刻字就行。
后来，孙膑被执行了膑刑，也就是被挖去了膝盖骨。
之所以庞涓没有杀死孙膑，是为了让孙膑写出完整的兵法，孙膑此时还不知道是自己的师兄弟陷害了自己，连夜在牢狱中写兵法，想感激老同学的救命之恩。
但是看守他的人，不忍心看孙膑还被埋在鼓里，于是告诉了他真相，得知真相的孙膑怒火中烧，立刻烧掉了写好的半本兵法，又想到自己已经是残废，该怎么样让庞涓对自己放松警惕呢。
孙膑想到了一个法子，就是装疯卖傻，他当着庞涓的面吃屎喝尿，和猪睡在一起，终于让庞涓放下警惕，对他的看管松懈了不少。
后来墨子的弟子秦滑（gǔ）厘在魏国发现了孙膑的惨状，去齐国告诉了墨子。
当时田忌（田忌赛马）将这个事情告诉了齐威王，孙膑这才得以逃脱虎口，于是后来二人之间也就发生了著名战役，桂陵之战和马陵之战。
先来讲讲桂陵之战。
时间来到公元前年，魏国大军以庞涓为主将包围了赵国都城邯郸，赵国请求齐国援助。
于是齐国以田忌为大将军，孙膑为军师，率领大军赶去援助，孙膑阻止了田忌想要直接与魏国大军正面对抗的想法，建议先去攻打魏国的都城，也就是袭击老巢。
齐国军队先制造假象攻打平陵，平陵易守难攻，这给庞涓造成了一种齐国将领无能的错觉。
果然庞涓中计，在得知魏国国都被袭击的消息后，立刻回城救援，但孙膑早已设下伏击，于是魏国打败，庞涓还差一点被活捉。
这就是著名的“围魏救赵”。
故事没完，再来说说马陵之战。
时间来到了公元前年，魏国和赵国打算联合攻打韩国。
巧的是，韩国也向齐国求救，齐威王询问孙膑意见，孙膑说攻打的时机未到。
等韩国和魏国两败俱伤的时候，再坐收渔人之利也不迟，于是韩国在迟迟得不到援兵后，再次向齐国求助，并表示愿意归顺齐国。
于是田忌和孙膑又带着浩浩荡荡的大军与庞涓进行了对抗。
孙膑使用的计谋仍旧是13年前围魏救赵的法子。
带着大军直逼魏国都城，庞涓怒不可遏，带着精锐部队，气势汹汹，想要一雪前耻。
面对强大的魏国军队，孙膑并没有按照套路出牌，而是选择将计就计。
第一天先挖十万人的行军灶，第二天挖五万人的行军灶，第三天挖三万人的行军灶，造成一种人员流失的假象，这就是著名的“添兵减灶”。
这个假象可给庞涓高兴坏了，于是他让大军殿后，自己只领了轻骑追赶。
一天夜里，庞涓来到了马陵道，这是一个容易遭到伏击的地方，乃是兵家险地，但是庞涓一心只想快速取胜，并没有在意。
马陵道的两边都是高山和参天的大树，孙膑在此设下伏击，孙膑命人砍树阻挡道路，只留了路中间的一棵树，扒掉树皮，在上面写下“庞涓死于树下”并命令埋伏的弓箭手在看到火光之后就射箭。
画面来到庞涓这里，庞涓发现道路被阻挡，摸黑赶到时，发现了那棵大树，上面隐约看到几个大字，但是看不清。
于是点燃火把，结果可想而知，庞涓身中数箭，得知自己大限将至，长叹一声：
“我中了奸计，终于让孙膑这小子名扬天下了”。
说完拔剑自刎而死，两人恩怨就此了结。
也正如庞涓所言，孙膑一战成名，并且成为中国最卓越的军事家之一。
庞涓就惨了，尸体还被砍去脑袋，挂在旗杆上示众三日。剩下的也没浪费，一份给了赵国，一份给了韩国。
最后还是魏国国君向齐国示好后，要去了脑袋，这才安葬了庞涓，那个地方也因此得名“将军头村”。